Улитка

Ограничение времени 3 сек

Дана таблица размером N*N, где N - нечетное число не больше 199, клетки которой пронумерованы натуральными числами в естественном порядке, т.е. в верхнем левом углу стоит число 1, правее 2, еще правее 3 и так далее до конца первой строки. Во второй строке сначала стоит число N+1, далее N+2, в правом нижнем углу матрицы стоит число N*N. Требуется вывести элементы этой матрицы в следующем порядке: сначала центральный элемент, затем тот, который стоит над центральным, затем элемент слева и сверху от центрального, и далее все остальные элементы матрицы по раскручивающейся спирали (против часовой стрелки). В случае матрицы размером 5*5 порядок обхода (и, соответственно, вывода) элементов матрицы изображен на рисунке:

13 12 11 10 25
14  3  2  9 24
15  4  1  8 23
16  5  6  7 22
17 18 19 20 21

Входные данные

В файле input.txt содержится положительное нечетное число N (N < 200).

Выходные данные

Вывести в файл output.txt элементы таблицы в указанном порядке, разделяя их одним пробелом.

Пример входных и выходных данных